Konu: Matematiksel Pratikler

Matematik işlemlerini en kısa yoldan yapın..Aşağıda matematiksel pratik yollarını verdimm....

MATEMATİKSEL PRATİKLER

Aşağıdaki işlemleri biraz uygularsanız pratiklik kazanırsınız. İlk bakışta zor görünebilir


5. ile çarpmak:

1 Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir.

Örnek:384 ün 5 ile çarpımından kalan 384*10/2 eşit1920 dir


2. Bir sayıyı 1/5 ile çarpma: Sayı 2 ile çarpılır 10 a bölünür.

Örnek:136*1/5 nedir

sonuç 136*2/10 eşit 27,2



3. 9 ile bölümden kalanın bulunması:

Verilen sayının rakamları toplanır, elde edilen sayının tekrar rakamları toplanır.

En son elde edilen toplam 9 dan küçük oluncaya dek rakamlar toplanır

sonuçta elde edilen 9 dan küçük rakam kalan sayıyı verir.



Örnek: 8256 nın 9 ile bölümünden kalan nedir


8+2+5+6+ eşit 21
1+2 eşit 3 sonuç 8256 nın 9 ile bölümünden kalan 3 tür


11 ile çarpma :

Verilen sayının birler basamağı ile onlar basamağı toplanır

birler basamağındaki rakamın soluna yazılır.

Elde var ise onlar basamağına eklenir ve

onlar basamağı ile yüzler basamağı toplanır.

Örnek: 57x11=627 yani 5+7 eşit 12 burdan 2 yedinin soluna yazılır 1 de 5 e eklenir sonuç 627 olarak bulunur

Örnek:4868x11=53548


8 yazılır. 6+8=14, 8 in soluna 4 yazılır.

8 e 1 eklenir 9 ile 6 toplanır.

9+6=15 yüzler basamağına 5 yazılır.

Elde olan 1 ile 4 e eklenir.

5 ile 8 toplanır. 5+8=13 , 3 binler basamağına yazılır, elde 1 kalır.

1+4=5 olup toplanacak başka rakam kalmadığından on binler basamağına yazılır


5. Sonu 5 olan sayıların karesini almak:

Beşin solundaki rakam 1 artırılır. Onlar basamağı ile çarpılır. Çarpım yazılır ve çarpımın sağına 25 yazılır.

Örnek: (45)² =

4+1=5 olup, 4.5=20 dir.

20 nin yanına 25 yazılır.

(45)² = 2025


Örnek: (135)²=18225

13+1=14

13x14=182.

25 in soluna 182 yazılır.



6. (ab)² pratik bulma: a ve b birer gerçek sayı ise,

(a+b)²=a²+2ab+b²

özdeşliğinden yararlanarak iki basamaklı sayıların karesi kolay alınabilir.

Örnek: (34)²=

(3+4)²= 32 + 2.3.4 + 4²

a=3 , b=4 gibi düşünülerek,

önce b²=4²=16 bulunur.

6 birler basamağına yazılır.

2.a.b = 2.3.4 = 24 bulunur.

1+24 = 25 olup onlar basamağına 5 yazılır.

Elde 2 kalır. a²=3²=9 ile 2 toplanır.

9+2=11 olup, yüzler basamağına 1 ve binler basamağına 1 yazılır.

(34)²=1156 dır.


Örnek: (86)²=7396


b²=6²=36 Birler basmağına 6 yazılır.

Elde kalan 3, 2.a.b=2.8.6= 96 ile toplanır.

96+3=99, 9 onlar basamağına yazılır.

Elde kalan 9, 8²=64 ile toplanır.

64+9=73 ve 3 yüzler basamağına,

7 binler basamağına yazılır.



7. a² - b²=(a - b) (a + b)

a ve b gerçek sayılar olmak üzere,

a² - b²=(a - b) (a + b)


özdeşliğinden yararlanarak işlemler kolaylıkla sonuçlandırılabilir.

Örnek:

1999² - 1= (1999 - 1) (1999 + 1)

= 1998.2000 = 3996000

Örnek:

78² - 57² = (78 - 57) (78 + 57)

=21.135 = 2835

Örnek:

1de n ye kadar olan tek doğal sayıların toplamı n² dir.

Buna göre 68 ile 136 arasındaki tek sayıların toplamı kaçtır


Çözüm:


136 ya kadar 68 tane tek doğal sayı vardır.

68 e kadar olan 34 tek doğal sayılar bu toplamın içinde yoktur.

Buna göre;

68² - 34² = (68 - 34) (68 + 34)

= 34.102 = 3468