Genel matematik Denemeleri,Integral ve esitsizlikler Örnekleri

**BURCU** · 12-01-2008

1-) y ekseni -3 noktasında kesen ve (4, 3) noktasından geçen doğrunun eğimini bulunuz
A) 3/7
B) -2/3
C) 3/2
D) -3/2
E) 2/3

2-) Bir miktar para bankaya yıllık %80 faiz oranıyla birer aylık zaman dilimleriyle yatırılırsa yıl sonunda gerçekleşecek bileşik faiz oranı nedir
A) %80
B) %96
C) %117
D) %217
E) %160

3-) f(x) = 5 fonksiyonunu türevi nedir
A) -5
B) -1
C) 0
D) 1
E) 5

4-) x üretim miktarını göstermek üzere bir firmanın marjinal maliyet fonksiyonu C(x)=8x+100 olarak belirlenmiştir. Firmanın 40 birim üretim için toplam maliyet 80.000 birim ise toplam maliyet fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir
A) +100x+60.000
B) +100x+69.600
C) +10x+69.000
D) +100x+70.000
E) +100x

5-) Bir mal için talep doğrusu, y=360-4x, arz doğrusu y= 4x-200 veriliyor. x, TL cinsinden fiyatı, y mal birimi cinsinden talep ve arzı gösterdiğine göre, bu malın denge fiyatı nedir*
A) 150
B) 75
C) 70
D) 60
E) 50

6-) 2x-5y=16-x+7y=-17doğrularının kesim noktası nedir
A) (18,4)
B) (23,6)
C) (-4,-3)
D) (3,2)
E) (3,-2)

Soru No. Doğru Cevap

1 C
2 C
3 C
4 B
5 C
6 E

1-) (0,3) ve (4,0) noktalarından geçen doğru denklemi nedir
A) 4x+3y=12
B) -4x-3y=12
C) 2x+3y=0
D) 3x+4y-12=0
E) x+y=0

2-) Aşağıdaki doğru çiftlerinden hangisi dik iki doğrudur
A) x=4 x=2
B) y=3 y=6
C) x-y=6x+y=5
D) y=3x-2y=3x+1
E) 3x+y+1=0x+3y+2=0

3-) (-2,-1) ve (3,4) noktalarını birleştiren doğrunun denklemi nedir
A) x + y + 1 = 0
B) x - y + 1 = 0
C) x + y - 1 = 0
D) x - y - 1 = 0
E) x - y + 7 = 0

4-) Denklemi x+3y = 12 ve -y+x = 4 olan doğruların kesim noktasının koordinatları nedir
A) (12,0)
B) (0,4)
C) (4,0)
D) (6,2)
E) (2,6)

Soru No. Doğru Cevap
1 D
2 C
3 B
4 D

**BURCU** · 12-01-2008

İNTEGRAL

TANIM:
f: [a,b] R ve F:[a, b] R ye tanımlı iki fonksiyon olsun, [a,b] için, F’(x) = f(x) yazılabilirse F(x)’e f(x)’in ilkel fonksiyonu yada integrali denir.
F’(x) dx = F(x) veya
f(x) dx = F(x) şeklinde gösterilir.

ÖRNEK:
f (x) = 2x2 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2
f (x) = 2x2 – 1 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2 – 1
f (x) = 2x2 + 3 f’(x) = 4x 4xdx =2x2 + 3

BELİRSİZ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ:
A. f’(x) dx = f(x) + C
B. d[f (x)] = f (x) + C
C. f (x)dx = f (x) dx ( R)
D. [f (x) g(x)] dx= f(x) dx g (x)dx
E. [ f (x) dx] = f (x)
F. d[ f (x)dx] = f(x) dx

ÖRNEKLER:
1. 2x dx = x2 + C
2. d(3x2) = 3x2 + C
3. 5x4dx = 5 x4dx
4. (x3 + x)dx = x3 dx + x dx
5. [ 2x dx] = 2x
6. d (x3dx) = x3dx

**BURCU** · 12-01-2008

( # ) Eşitsizlikler

Not: << veya >> sembolleri hem büyük/küçük hem de eşit anlamı taşımaktadır. Karıştırmayınız.

a, b £ R ve a sıfırdan başka bir sayı olmak üzere ax + b > 0 veya ax + b < 0 ( ax + b >> 0 veya ax + b << 0 ) şeklindeki ifadelere 1. dereceden eşitsizlik diyoruz.

Not: ">> veya <<" olan tarafta parantez köşelidir "[ ]" ama "> veya <" var ise parantez normaldir. " ( ) "

Not: Eşitsizlik konusunu denklemler ile hemen hemen aynıdır.

Not: Bir eşitsizlik negatif sayı ile çarpılır veya bölünürse işaret yön değiştirir.

Örnek: 5x - 4 < 4x - 4 eşitsizliğinde x kaçtır.

5x - 4x < -4 + 4
x < 0 olarak çözeriz.
( - sonsuz, 0 )

Örnek: 3x + 5 >> 5x - 11 eşitsizliğinde x kaçtır.

3x - 5x >> - 11 - 5
- 2x >> - 16
x << 8 ( "-" ile bölündüğünden dolayı işaret değişti. )
( - sonsuz, 8 ]

Örnek: - 3 << 6x - 15 << 3 eşitsizliğini çözecek olursak.

- 3 << 6x - 15 << 3
-3 + 15 << 6x << 3 + 15
12 << 6x << 18
2 << x << 3 ( 2 ile 3 arasındaki sayılardır.) [2, 3]

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.

( # ) İkinci Dereceden Eşitsizlikler

Örnek: x² - 3x << 0 köklerini bulalım.

İlk kökü 3'tür. İkincisi ise 0'dır. [3, 0] olarak ifade edilir.

Örnekleri çoğaltabilirsiniz.

( # ) Köklü Denklemler

Örnek:Karekök içinde x - 3 = x + 4

çözmeden önce kareköklü ifadeyi karekökten çıkarmak için eşitliğin her iki tarafının karesini almalıyız. Devamına bakalım,

x - 3 = ( x + 4 )² denkliğinden
x - 3 = x² + 8x + 16
x - 3 - x² - 8x - 16 = 0
x² + 19 + 9x = 0 'dır.

**nesliha** · 06-30-2009

ellerine sağlık çok teşekkürler

**Deniz_silent** · 07-04-2009

eline sağlık kardeş ama çüş yahu nasıl yapıcaz bunu

Konu: Genel matematik Denemeleri,Integral ve esitsizlikler Örnekleri

Konu Araçları

Konuyu Değerlendirin

Display

Genel matematik Denemeleri,Integral ve esitsizlikler Örnekleri

Integral

Esitsizlikler

Yazım Kuralları