Erdal İnönü, 1926'da İsmet İnönü ve Mevhibe İnönü'nün oğlu olarak Ankara'da dünyaya geldi.
İlk, orta ve lise öğrenimini Ankara'da tamamladı. 1947 de Fen Fakültesi'nden fizik lisansı diploması aldıktan sonra A.B.D.'ye gittti. California Teknoloji Enstitüsü'nde lisans üstü öğrenimini yapan İnönü, yüksek lisans ve doktora derecelerini de aynı enstitüden aldı. Aynı senelerde teorik fizik alanında araştırmalar da yaptı. Türkiyeye dönmesinin ardından Ankara Üniversitesinde Fizik Asistanı olarak göreve başladı.
Askerlik görevini tamamladıkdan sonra üniversite doçentlik sınavını verdi. 1957 - 1960 yılları arasında tekrar Amerika'ya giderek "Atom Enerjisinden Yararlanma Programı" içinde çeşitli üniversite ve araştırma enstitülerinde araştırmalar yaptı.
1964 - 1974 tarihleri arasında Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nde Fizik Profesörü olarak çalıştı. ODTÜ'de öğretim üyeliği görevinin yanı sıra, araştırma ve yönetim görevleri de yaptı. Teorik Fizik Bölümü Başkanlığı, Fen Edebiyat Fakültesi Dekanlığı, Üniversite Rektörlüğün görevlerinde bulundu.
1974'te İstanbul Boğaziçi Üniversitesine geçti. 1974 - 1983 yılları arasında fizik profesörlüğünün yanı sıra 6 yıl kadar da Temel Bilimler Fakültesi Dekanı olarak görev yaptı.
Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumunun kuruluşuna katkıda bulundu, ve Tübitak Temel Araştırmalar Enstitüsü'nde kurucu müdürlük görevini yürüttü. Aynı zamanda NATO Fen Komitesi'nde çalıştı ve UNESCO Yürütme Kurulunda görev aldı.
Erdal İnönü, 1983 yılında Sosyal Demokrat Parti'nin (SODEP) kurucu genel başkanı olarak siyasete atıldı. SODEP ile Halkçı Partinin Birleşmesi sonucu kurulan SHP'nin ilk olağanüstü kurultayında SHP Genel Başkanı seçildi ve görevini 1993 yılına kadar sürdürdü.
1986 yılı ara seçimlerinde İzmir Milletvekili seçildi. 1987 ve 1991 genel seçimlerinde yeniden İzmirden milletvekili seçilerek parlamentoda görevine devam etti.
1991 Genel seçimlerinden sonra Doğru Yol Partisi ile SHP'nin kurduğu koalisyon hükümetinde Başbakan Yardımcısı ve Devlet Bakanı olarak görev üstlendi ve 1993 yılına kadar bu görevini sürdürdü.
SHP'nin Cumhuriyet Halk Partisi ile birleşmesinin ardından, 27 Mart 1995 tarihinde koalisyon'un Sosyal Demokrat kanadında değişikliğe gidildi. Erdal İnönü bu değişiklikle Dışişleri Bakanı olarak atandı ve 27 Mart 1995 - 05 Ekim 1995 tarihleri arasında Dışişleri Bakanı olarak görev yaptı.
Prof. Dr. Erdal İnönü, tedavi gördüğü ABD'nin Houston kentinde, 31 Ekim 2007'de TSİ 05:00'da hayatını kaybetti. Vefat ettiği sırada yanında eşi Sevinç İnönü bulunuyordu
İlk, orta ve lise öğrenimini Ankara'da tamamladı. 1947 de Fen Fakültesi'nden fizik lisansı diploması aldıktan sonra A.B.D.'ye gittti. California Teknoloji Enstitüsü'nde lisans üstü öğrenimini yapan İnönü, yüksek lisans ve doktora derecelerini de aynı enstitüden aldı. Aynı senelerde teorik fizik alanında araştırmalar da yaptı. Türkiyeye dönmesinin ardından Ankara Üniversitesinde Fizik Asistanı olarak göreve başladı.
Askerlik görevini tamamladıkdan sonra üniversite doçentlik sınavını verdi. 1957 - 1960 yılları arasında tekrar Amerika'ya giderek "Atom Enerjisinden Yararlanma Programı" içinde çeşitli üniversite ve araştırma enstitülerinde araştırmalar yaptı.
1964 - 1974 tarihleri arasında Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nde Fizik Profesörü olarak çalıştı. ODTÜ'de öğretim üyeliği görevinin yanı sıra, araştırma ve yönetim görevleri de yaptı. Teorik Fizik Bölümü Başkanlığı, Fen Edebiyat Fakültesi Dekanlığı, Üniversite Rektörlüğün görevlerinde bulundu.
1974'te İstanbul Boğaziçi Üniversitesine geçti. 1974 - 1983 yılları arasında fizik profesörlüğünün yanı sıra 6 yıl kadar da Temel Bilimler Fakültesi Dekanı olarak görev yaptı.
Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumunun kuruluşuna katkıda bulundu, ve Tübitak Temel Araştırmalar Enstitüsü'nde kurucu müdürlük görevini yürüttü. Aynı zamanda NATO Fen Komitesi'nde çalıştı ve UNESCO Yürütme Kurulunda görev aldı.
Erdal İnönü, 1983 yılında Sosyal Demokrat Parti'nin (SODEP) kurucu genel başkanı olarak siyasete atıldı. SODEP ile Halkçı Partinin Birleşmesi sonucu kurulan SHP'nin ilk olağanüstü kurultayında SHP Genel Başkanı seçildi ve görevini 1993 yılına kadar sürdürdü.
1986 yılı ara seçimlerinde İzmir Milletvekili seçildi. 1987 ve 1991 genel seçimlerinde yeniden İzmirden milletvekili seçilerek parlamentoda görevine devam etti.
1991 Genel seçimlerinden sonra Doğru Yol Partisi ile SHP'nin kurduğu koalisyon hükümetinde Başbakan Yardımcısı ve Devlet Bakanı olarak görev üstlendi ve 1993 yılına kadar bu görevini sürdürdü.
SHP'nin Cumhuriyet Halk Partisi ile birleşmesinin ardından, 27 Mart 1995 tarihinde koalisyon'un Sosyal Demokrat kanadında değişikliğe gidildi. Erdal İnönü bu değişiklikle Dışişleri Bakanı olarak atandı ve 27 Mart 1995 - 05 Ekim 1995 tarihleri arasında Dışişleri Bakanı olarak görev yaptı.
Prof. Dr. Erdal İnönü, tedavi gördüğü ABD'nin Houston kentinde, 31 Ekim 2007'de TSİ 05:00'da hayatını kaybetti. Vefat ettiği sırada yanında eşi Sevinç İnönü bulunuyordu