İNTEGRAL(genel)

BospHoruS

Özel Üye
Katılım
21 Tem 2008
Mesajlar
639
Tepkime puanı
1
Puanları
0
Şehir:
İstanbul
TANIM:

f: [a,b] R ve F:[a, b] R ye tanımlı iki fonksiyon olsun, [a,b] için, F’(x) = f(x) yazılabilirse F(x)’e f(x)’in ilkel fonksiyonu yada integrali denir.

F’(x) dx = F(x) veya

f(x) dx = F(x) şeklinde gösterilir.



ÖRNEK:

f (x) = 2x2 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2

f (x) = 2x2 – 1 f’(x) = 4x 4xdx = 2x2 – 1

f (x) = 2x2 + 3 f’(x) = 4x 4xdx =2x2 + 3



BELİRSİZ İNTEGRAL ÖZELLİKLERİ:

A. f’(x) dx = f(x) + C

B. d[f (x)] = f (x) + C

C. f (x)dx = f (x) dx ( R)

D. [f (x) g(x)] dx= f(x) dx g (x)dx

E. [ f (x) dx] = f (x)

F. d[ f (x)dx] = f(x) dx



ÖRNEKLER:

1. 2x dx = x2 + C

2. d(3x2) = 3x2 + C

3. 5x4dx = 5 x4dx

4. (x3 + x)dx = x3 dx + x dx

5. [ 2x dx] = 2x

6. d (x3dx) = x3dx







ÖRNEKLER:

1.

2. 12dx = 12x + C

3.

4. (x3 + x2 – 2)2 (3x2 + 2x)dx = ?

ÇÖZÜM 4:

x3 + x2 – 2 = u (3x2 + 2x) dx = du
 

Çevrimiçi üyeler

Şu anda çevrimiçi üye yok.

REKLAMLAR

Forum istatistikleri

Konular
17,414
Mesajlar
134,310
Kullanıcılar
90,716
Son üye
Abdullah Kara
Üst